歐拉角的定義
在寫這篇博客之前，我搜索了網(wǎng)上很多關(guān)于歐拉角的定義，發(fā)現(xiàn)大部分引用自維基百科的定義，我這里也引述一下：
維基百科定義
萊昂哈德·歐拉用歐拉角來描述剛體在三維歐幾里得空間的取向。對于任何參考系，一個剛體的取向，是依照順序，從這參考系，做三個歐拉角的旋轉(zhuǎn)而設(shè)定的。所以，剛體的取向可以用三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣來決定。換句話說，任何關(guān)于剛體旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣是由三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣復合而成的。
對于在三維空間里的一個參考系，任何坐標系的取向，都可以用三個歐拉角來表現(xiàn)。參考系又稱為實驗室參考系，是靜止不動的。而坐標系則固定于剛體，隨著剛體的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。參閱下圖。設(shè)定xyz-軸為參考系的參考軸。三個歐拉角： (αβγ)，藍色的軸是xyz-軸，紅色的軸是XYZ-坐標軸。稱xy-平面與XY-平面的相交為交點線(綠色)，用英文字母（N）代表。
zxz順規(guī)的歐拉角可以靜態(tài)地這樣定義：
α是x-軸與交點線的夾角，
β是z-軸與Z-軸的夾角，
γ是交點線與X-軸的夾角。
很可惜地，對于夾角的順序和標記，夾角的兩個軸的指定，并沒有任何常規(guī)?？茖W家對此從未達成共識。每當用到歐拉角時，我們必須明確的表示出夾角的順序，指定其參考軸。
實際上，有許多方法可以設(shè)定兩個坐標系的相對取向。歐拉角方法只是其中的一種。此外，不同的作者會用不同組合的歐拉角來描述，或用不同的名字表示同樣的歐拉角。因此，使用歐拉角前，必須先做好明確的定義。
順規(guī)
在經(jīng)典力學里，時常用zxz順規(guī)來設(shè)定歐拉角；照著第二個轉(zhuǎn)動軸的軸名，簡稱為x順規(guī)。另外，還有別種歐拉角組。合法的歐拉角組中，唯一的限制是，任何兩個連續(xù)的旋轉(zhuǎn)，必須繞著不同的轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。因此，一共有12種順規(guī)。例如，y順規(guī)，第二個轉(zhuǎn)動軸是y-軸，時常用在量子力學、核子物理學、粒子物理學。另外，還有一種順規(guī)，xyz順規(guī)，是用在航空航天工程學；參閱泰特-布萊恩角。
延伸閱讀
- ssh框架 2016-09-30
- 阿里移動安全 [無線安全]玩轉(zhuǎn)無線電——不安全的藍牙鎖 2017-07-26
- 消息隊列NetMQ 原理分析4-Socket、Session、Option和Pipe 2024-03-26
- Selective Search for Object Recognition 論文筆記【圖片目標分割】 2017-07-26
- 詞向量-LRWE模型-更好地識別反義詞同義詞 2017-07-26
- 從棧不平衡問題 理解 calling convention 2017-07-26
- php imagemagick 處理 圖片剪切、壓縮、合并、插入文本、背景色透明 2017-07-26
- Swift實現(xiàn)JSON轉(zhuǎn)Model - HandyJSON使用講解 2017-07-26
- 阿里移動安全 Android端惡意鎖屏勒索應用分析 2017-07-26
- 集合結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來看看(二) 2017-07-26
學習是年輕人改變自己的最好方式