本文介紹一種網(wǎng)格分割線的優(yōu)化算法，該方法能夠找到網(wǎng)格上更精確、更光滑的分割位置，并且分割線能夠自由地合并和分裂，下面介紹算法的具體原理和過程。
曲面上的曲線可以由水平集（level set）形式表示，通常表示為φ(r) = 0，其代表曲面上具有相同函數(shù)值的等值曲線，由于函數(shù)值為零，一般稱為零水平集。當曲線在曲面上移動時，可以用如下水平集方程表示：
上式為函數(shù)φ(r)對時間t的偏導，即函數(shù)φ(r)隨時間t的變化情況，等式右邊v表示曲線移動速度，▽φ表示曲面上函數(shù)φ(r)的梯度。
驅動曲線在曲面上移動有多種方式，而測地曲率流（geodesic curvature flow）是其中最常見的形式，如果以測地曲率來驅動曲線移動，那么曲線的水平集方程可以表示為：
此時函數(shù)φ(r)就是曲面上各點到曲線的測地距離（曲線的一側為正，另一側為負），而移動速度就是曲線的測地曲率
。
上述方程表示在測地曲率的作用下曲線長度不斷減小，并且本身保持光滑，同時曲面上測地曲率越大的區(qū)域曲線移動速度越快。如果在方程中加入曲面的幾何特性g(r)權重之后，那么曲線可以移向期望的目標區(qū)域，此時對應的水平集方程表達式為：
